স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | | NCTB BOOK

কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত একটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য একটি সূত্র রয়েছে। যদি \((x_1, y_1)\) বিন্দুটি বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু হয় এবং বৃত্তের সমীকরণটি হয়:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]

এখানে \((h, k)\) হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং \(r\) হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা, তাহলে \((x_1, y_1)\) বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(PT\) হবে:

\[
PT = \sqrt{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2 - r^2}
\]

এখানে:

\((x_1, y_1)\) হলো বৃত্তের বাইরের বিন্দু।
\((h, k)\) হলো বৃত্তের কেন্দ্র।
\(r\) হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা।

এই সূত্র থেকে আমরা নির্দিষ্ট কোনো বাইরের বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য বের করতে পারি।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন

#.
$x^{2} + 2 y^{2} = 3$ বক্ররেখার (1,-1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

2x+y-1=0

x-y=0

x-2y-3=0

x+y=3

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
a এর মান কত হলে , y = ax(1-x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x অক্ষের সাথে $60 °$ কোণ উৎপন্ন করে?

10

4

\sqrt{5}

\sqrt{3}

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
বক্ররেখা y= $e^{x}$ এর (0,1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণটি কোনটি?

y=1+

e^{x}

y=1+x

y=2x+1

y=1-x

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
$y = x^{3} - 2 x^{2} + 4$ বক্ররেখার ( 2,4) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক এর সমীকরণ নিচের কোনটি?

4X-Y-4=0

x+4y-18=0

4x-y+4=0

x+4y+18=0

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
c-এর মান কত হলে মূলবিন্দুতে y=cx(1+x) বক্ররেখার স্পর্শক x-অক্ষের সাথে $30^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করবে?

\sqrt{3}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

View more questions

Read more

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register